行列式可以用代数余子式展开具体步骤如下找出代数余子式代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式确定展开。
行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行列是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和行列式的某一行列的元素与另一行列对应元素的代数余子式乘积之和等于零比如行列式 D=a11。
行列式展开公式D=a11A11+a12A12+a13A13=aA11+bA12+cA13Aij行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作detA或A无论是在线性代数多项式理论，还是在微积分学中比如说换元。
普拉斯公式一步步给出行列式展开定理的引理，再从引理的基础上得到行列式的展开定理，通过行列式的展开定理到了降阶对计算行列式的重要性接着行用行列式的展开来计算行列式的某行或某列的余子式或代数余子式的组合的运算方法。
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值例如D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14 Aij是aij对应的代数余子式 Aij=1^i+j·MijMij是。
行列式某元素的代数余子式行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积，即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和标准方法 在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列第二列。
0 1 1 7 c4c2，c22c1 = 4 7 2 3 1 0 0 0 10 15 2 5 0 1 1 6 按第2行展开 = 7 2 3 15 2 5 1 1 6 *1 c36c2，c2c1 = 7 9 9 15 17 17 1 0 0 *1 按第。
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4c2，c22c1 = 4 7 2 3 1 0 0 0 10 15 2 5 0 1 1 6 按第2行展开 = 7 2 3 15 2 5 1 1 6 *1 c36c2，c2c1 = 7 9。
1四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式2按行列式展开定理，4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时，有四个分行列式继续展开下去，每个3阶行列式可以展成3个2阶行列式每个2阶行列式可以展成2。
若i+j为偶数，则Ai，j=1^i+j*Mi，j四计算行列式展开项的乘积 将行列式展开为对所选列的元素的代数余子式与各自元素的乘积之和，即D=a1，k*A1，k +a2，k*A2，k++an，k。
或列来展开展开方法用该行或列各元素乘以该元素对应的代数余子式，然后求和这样，每个 代数余子式 都比原来行列式低一阶这样一直进行下去，就可以完全展开行列式。
不停交换相邻两列 比如A的第一列移到整个行列式的第一列，要移动n次 A的第二列移到整个行列式的第二列，也要移动n次 移动mn次，就变成分块对角行列式了，所以，需要乘以 1^mn。
例如有一个4*4的行列式，要按照第一列展开去掉第一行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第。
即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 i= 1， 2，3 ， 1D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j j=1，2， 3， 1#39把类似1式的展开称为行列式的依行展开式，把1#39式称为行列式的依列展开式。
简单分析一下，答案如图所示。
依据行列式的定义，行列式等于位于不同行不同列的元素乘积的代数和，在行列式的展开式中，提取a11，a12，a1n， 例如，提取a11后，剩余的部分恰好是A11即可得出代数余子式展开式。
是一样的，展开都是正确的第一张图里的错误步骤在第二行一错误指导1+3 x 73，应该是 0 4 103 0 5 5 3 9 2 第一行第二列的10，算错了，应该是4= 1773*9。
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